前言

大家好，我是Sora，炉石DIY吧的吧主。或许有些狂妄，但我仍自诩国内外一线的DIYER。

说起来开始写这篇价值模型使在去年6月前后，我也很惊讶直到前几日我才大体完成文章初稿。或许是整体环境对于价值模型的否定吧（连PWN都是）--作为撰写者，我深有体会并部分认同。

正文分析

1.额外假设

1.1.并非所有炉石传说卡牌都符合价值模型。一些卡牌，例如作战傀儡，他们的属性劣于模型，故极少出现于卡牌构筑中。

1.2.稀有度为传说的卡牌的价值模型基于玩家体验。一些传说卡牌不必量化计算强度。

1.3.实战强度和价值模型不是等同关系。卡牌实际强度受环境影响，但是针对环境设计卡牌要考虑的东西太多了，模型在某一角度上是为了简化设计过程。不能太过狭隘地考虑环境，因为环境无从讨论。

1.4.多数卡牌价值模型不考虑特殊情况，例如王牌猎人战吼和疲劳。

2.游戏资源与卡牌分类

2.1.目前，《炉石传说》共有三种游戏资源：即英雄生命值，费用与卡牌。

“通常，在游戏前期，英雄生命值和卡牌富余，而费用稀缺；后期费用富余，而英雄生命值和卡牌稀缺。”（引自水晶殿下价值模型）

2.2.到现在为止，《炉石传说》共有三种卡牌，即随从牌，法术牌和武器牌。法术能发挥一次效用，武器有限次数效用。随从则能无限次数效用，因此，不具有冲锋的随从进场需修正一回合进行攻击，以平衡卡牌强度。

3.定义给出

以下是本文中会使用到的一些定义。

3.1.身材

指一个随从的攻击力与生命值（身材和则为两者之和）。

3.2.异能

指卡牌的效果描述。

3.3.价值与价格

用于卡牌，费用，英雄生命等资源之间的换算单位。每张卡牌为4价值，每点法力值2价值，每点英雄生命1价值。

直接引用自包括但不限于炉石传说的其他价值模型或理论--甚至官方都有在非蓝贴文章中对之提及。故在本条目中不论证，暂且当作本模型假设。

价格与价值不完全相等。价格为支付的费用或者说资源，针对卡牌在手牌中打出的情况，而价值为其作用效果的体现。实战中，获取比支付价格更高的价值是一个非常重要的优势积累手段。

4.核心价值模型及模型修正

4.1.卡牌价值模型

在我的理解中，《炉石传说》是一个玩牌的游戏。通过假设证明我得出每张卡牌为4价值（价格），但当卡牌未被使用时，它是没有价值的（此论证中不计与手牌相关的异能，不计索瑞森大帝，我将之处理为其异能的价值）。

正因如此，每当你使用一张卡牌时，它的价格会减少2，作为卡牌价格体现的代价。

因此，卡牌应该符合的价值模型为：

2X+2（X为该卡牌费用）。

4.2.英雄技能价值模型

英雄技能是英雄自身所具有的一种启动式异能，在现有情况下不需要用到“卡牌”这一游戏基本资源。

通过观察，我们发现英雄技能和一些0费牌相似。基于4.1，英雄技能为2价格，而2费则价格4价格。

因此可以证明：使用英雄技能时，它的价格（或者说费用的价格）也会减少2。

因此，实质上，是使用这个动作占用了2价值。

通过以上论证我能得到我的假设能同时符合传统的卡牌和英雄技能模型。因此，如果能在扫牌池德过程中获得较高的拟合度，我可以通过伪归纳原理证明其在某种意义上的正确。

5.价值模型修正

对于卡牌价值模型的一些额外修正。

5.1.随从身材修正

对于随从价值模型的一些额外修正。仅针对打出随从牌所支付的价格而非随从的实际价值。

5.1.1.中立永久物

一些拥有良好身材的中立随从有利于辅助特定职业的站场或赢得节奏，如冰风雪人。对于该类随从，“中立永久物”这一属性占有1点身材。因此，其他常见的价值模型将之解释为2X+1。

是否扣除“中立永久物”的一点价值，或是说，是否能有利于辅助特定职业的站场或赢得节奏，是一个相当主观的问题，也往往无法量化。确实很难在理论层面做一个有效的论据，但我会在扫牌池的过程中尽力论证。

5.1.2.0攻惩罚修正

当一个随从攻击力为0点时，敌方随从杀死这个随从并不需要消耗生命值，故会导致对手一换，从而造成卡差。所以当一个随从的攻击力为0点时，会有酌情惩罚（常为-1价格）。水晶殿下称之为0攻惩罚。

5.1.3.1血惩罚修正

当一个随从的生命值为1点时，他可以被盗贼，德鲁伊甚至法师的英雄能力杀死。所以当一个随从的生命值为1点时，会有酌情惩罚（常为-1价值/价格）。称之为1血惩罚。

5.2.复合修正

在不考虑卡牌配合时，法力值消耗较高的卡牌需要在更晚的回合才能打出。因此，对于一些卡牌效果复合（或近似复合）现有法术牌或其组合的牌，会有等同于复合牌数两倍的复合补偿。其价值模型等同于2X+2+2Y，X为法力值消耗，Y为复合卡牌数。

5.3.低费价值模型修正

低费卡牌在游戏的部分阶段会大量支付价值作为卡牌价值体现的代价。因此低费卡牌1-2点价值的转化修正。

5.3.1.转化修正

转化修正是低费价值模型修正的一种特殊情况。激活与伺机待发这两张卡牌的实质是卡牌资源和费用资源的最直接转化。对于这类卡牌，会有2点价值的转化修正。转化卡牌的价值模型等同于2X+4。

5.3.2.过牌修正

过牌修正是低费价值模型修正的一种特殊情况。基于2X+2的价值模型，法力值消耗为1的卡牌具有四价值，等同于摸一张牌。对于这一情况，卡牌的使用者平白支付了2点价值作为卡牌价值体现的代价。对于这类卡牌，会有1-2点的过牌修正。1费摸牌卡牌的价值模型等同于2X+3与2X+4。

5.4.随机性修正

随机性效果的基础价格计算方式为其效果价值的50%至80%。

5.5.节奏修正

过于赚取节奏的卡牌根据实测修改削弱。

6.默认值和假设标模卡牌

6.1.默认随从为4/4/5的“冰风雪人”。

6.1.1.牧师职业卡“控心术”的法力值消耗为4，故可以得到四费为默认费用。

6.1.2.在轮抽中，大部分完善的卡组平均费用在四费用。这一平均费用在一定程度上可以避免卡手和高费随从的不足。

6.1.3.当随从的默认攻击力为4点时，法术和随从的特性可以运用同一模型。

6.1.4.多数中期随从的攻击力为4点，而4点攻击力也为暗言术的盲区。

6.1.5.当随从的默认生命值为5点时，可以解释生而平等与猎人印记（的差）。

6.2.默认武器为1/2的“邪恶短刃”。

当邪恶短刃为默认值时，可以解释所有武器相关增益卡牌（**点提出自水晶殿下）。

6.3.默认的手牌数目为中间数5。默认的随从数目视不同职业与使用方式变化。

7.攻击力&生命值（随从身材）&耐久度

7.1.随从身材

对于随从，每1点攻击力或生命值均为1价值（价格）。

随从的默认价格等于造成伤害与承受伤害能力之和；其造成伤害的能力等同于攻击力，承受伤害的能力等同于生命值。对于非快攻卡组，很多时候随从用于交换，因此随从生命值与英雄生命值等价；随从计算攻击力价格时以一次攻击计算，因此随从攻击力与英雄生命值等价。

7.2.英雄攻击力

英雄攻击力的价值（价格）与随从攻击力等价，每1点英雄攻击力为1价值（价格）。

7.3.武器身材

武器的价值等同于它能造成的伤害总和。

对于武器，其攻击力和耐久度价格为攻击力和耐久度之积。

即：2X+2=攻击力x耐久度。

8.伤害与治疗

8.1.对随从造成伤害

基于2X+2时，一个X-1费的随从的身材和为2X，同时那么消灭该随从的价格为2X。在其攻击力与生命值相等时，即X/X，造成X点伤害能将其消灭。因此能证明，在该假设下，X点伤害的价格为2X。可以论证得到X-1费的法术能造成X点伤害，同样符合2X+2的模型。

推而广之，对于英雄技能而言，基于2X-2的模型时，法师的英雄技能火焰冲击符合该模型。

当伤害的目标限制为随从时，如果伤害数目大于默认生命值5点，均以12价格计算。

8.2.对英雄造成伤害

对英雄造成的伤害的价值等同于等量英雄生命值。

因为作为游戏三个基本资源之一的英雄生命值，在炉石传说中较为稀缺，只敌方英雄造成伤害的法术能很大程度上对游戏进度推进起到重要作用。因此“只敌方英雄造成伤害”占用1点价值。即只敌方英雄造成伤害的法术的价值为2X+1。随从的战吼除了敌方英雄造成伤害，仍留下了站场随从时，有时不占用这1点价值。

8.3.生命值恢复

生命值回复的价值等同于等量英雄生命值。

尽管价值不同，但在价值模型中，有限制目标的生命值恢复的价格与无限制目标生命值恢复的价格相同。

8.4.护甲值

获得护甲值的价值等同于等量目标为英雄的生命值恢复，等同于等量英雄生命值。

9.单次触发异能

9.1.战吼

战吼异能在且仅在随从进场时触发，在绝大多数情况中，等同于一个附加于随从身上的法术。其价值计算方式与法术近似（除Buff法术外）。

战吼异能的价格直接附加于随从的价格。

9.2.抉择

随从的抉择是一类特殊的战吼，抉择异能的基础价格为各项抉择选项的最高值。抉择异能较之战吼和连击具有较高的灵活性，该灵活性占用0-2点价值（价格）。

9.3.连击与条件触发战吼

连击本质上是一个条件触发的战吼。与之同类的，还有"如果你的手牌中有龙牌'，"如果你的对手的生命值小于或等于15点"，"揭示双方牌库的一张随从牌。如果你的牌法力值消耗较大"（枪术对决）。该类异能的基础价格计算方式为其效果价值的50%至80%。

9.4.亡语

亡语较之战吼有一定延时性，且可以被沉默。在不考虑卡牌配合时，多数亡语的延时性在量化假设下利大于弊，因此亡语的基础价格计算方式为其效果价值的50%至80%。

9.5.过载

我对过载异能理解为“当随从进场时”触发的“锁定你下回合的X个法力水晶”。

过载：X)异能的价值为（-2X+1）至（-2X+2）价值（价格）。

9.6.沉默

沉默异能移除随从的牌面描述和所有强化（Enchantment），或英雄本身的冰冻异能，并赋予随从一个“被沉默”的动画效果。

沉默异能的价值为2价值（价格）。

10.静止式异能

在炉石传说中，我对静止式异能的定义是一种在随从身上常驻的效果。视觉上，炉石传说每个静止式异能都对应一种动画

10.1.冲锋

冲锋异能可以近似转化为在随从进场时对敌方英雄进行一次攻击。

冲锋异能的价值等同于该随从的攻击力。

10.2.（超级）风怒

风怒异能可以近似转化为额外对敌方英雄进行一次攻击，默认值以一次计算。

风怒异能的价值等同于该随从的攻击力。

超级风怒异能的价值等同于该随从的攻击力的三倍。

10.3.嘲讽

当随从生命值小于或等于5点时，嘲讽异能为1价格。虽然推广到生命值大于或等于5点的随从时不存在太大问题，但我仍无法论证嘲讽异能在不同血量的随从身上价值相同。暂定嘲讽异能为1价格。

10.4.潜行

潜行异能的价格等于随从攻击力与生命值的差值，且至少为1。

10.5.激怒

随从激怒后的价值为其本身价格+2~+4，即激怒后的价值相当于法力值消耗提高1~2费的随从。

10.6.法术伤害

法术伤害异能在绝大多数随从身上以法术伤害+1的形式出现。法术伤害+1异能的价格为1。对于法术伤害加成更高的随从，其价值也不尽相同，但单价格而言可以将法术伤害+X计为X价值。

10.7.免疫

免疫异能在机理上，是持续性的圣盾和潜行，但不会被与圣盾和潜行相关的异能影响。

单回合随从免疫异能的价格等同于该随从的攻击力。回合外随从免疫异能的价格为2。潜行并失去嘲讽计为1价格，免疫伤害计为1价格。

10.8.自身修正

10.8.1.条件触发的自身修正

该类异能的基础价格计算方式为其效果价值的50%至80%。

10.8.2.无法攻击

“无法攻击”异能提供4点价格补偿，即将一个原本施放于你的对手的沉默施放于友方随从的价格差。

10.8.3无法成为法术或英雄技能的目标

“无法成为法术或英雄技能的目标”异能的价格为1。

10.9.群体增益

默认的随从数目视不同职业与使用方式变化，因此群体增益类型的异能的价格计算方法各不相同，一般计为1-3个随从。

11.触发式异能

在炉石传说中，我对触发式异能的定义是在特定时机（时点）发动的效果。视觉上，除圣盾外，炉石传说每个触发式异能的发动都对应一种动画。

11.1.圣盾

我将圣盾异能理解为“防止获得圣盾后第一次伤害”，因此它在这种意义上是一个时机为“获得圣盾后第一次受到伤害时”触发的一个瞬间性免疫异能。

圣盾异能的价值（价格）等同于该随从的攻击力。

11.2.激励

激励异能是一种时机特殊的触发式异能，时机为“当你的英雄使用英雄技能后”。它与普通的触发式异能极为近似。

激励异能的价格以该异能发动一次计算。

11.2.其他触发式异能

常规触发式异能以该异能发动1-2次计算价格。

11.3.冻结

我将冻结异能理解为“当随从获得下一次攻击机会时，取消它并失去冻结效果”，因此可以近似为该随从少对敌方英雄进行一次攻击。

冻结异能的价值等同于该随从的攻击力的相反数，即当随从攻击力为X时，冻结的价值为-X。使一个随从获得冻结的价格取X=默认攻击力4点。

异能“战吼：冻结自身。”不符合以上规则，价值为（-2）至（-3）。

12.异能的效果

12.1.锁定

锁定是过载产生的衍生异能，它在特定回合附加于法力水晶，使锁定的法力水晶与该回合无法被使用。

12.2.增益(Enchantment)

增益效果是炉石传说对于附加于随从身上的BUFF与NERF的总称。

每1点增益的攻击力或生命值均为1价值。

与随从自身的身材不同，对于一个随从的攻击力增益在当回合立即生效。因此使随从永久获得攻击力的增益效果额外占用1-2点价格。

增益所赋予的绝大多数异能以原始价格计算。

12.3.消灭或复制随从

消灭或复制一个随从的价格因具有主动性，为默认随从身材的150%，即12价值。

12.4.法力水晶

一个法力水晶，使你在每个回合获得了1点额外的法力值，直到法力水晶数目达到上限。

获得一个法力值水晶为8价值。

因此，获得一个空的法力值水晶为6价值。

摧毁一个法力值水晶与使你的对手获得一个法力值水晶因其可控性，为法力值水晶价格的50%，即4价值。

案例说明

价值与价格转化的具体解释&举例说明

1.当你使用一个6/7的“石拳食人魔”攻击一个4/5的敌方“冰风雪人”时，“冰风雪人”死亡且“石拳食人魔”的生命值扣减至3。在本次随从交换中，你支付的价格为““石拳食人魔”的4点生命值”，换取的的价值为“被杀死的敌方“冰风雪人”的身材合4+5=9”，获得了5点收益。如果“冰风雪人”未进行过攻击，并且如果对手在召唤“冰风雪人”的回合用尽了其所有法力水晶，则在价格角度等同于你通过支付““石拳食人魔”的4点生命值”为（价格）成本换取了你的对手为“冰风雪人”所支付的“4点费用以及1张卡牌”，即收益6价值。

2.你在你具有5点法力水晶时使用“火球术”杀死5/6的敌方“格斗士”，然后结束了你的回合。在本回合中，你支付的价格为“打出“火球术”4点费用和回合结束时流失的1点费用，为“火球术”所支付的一张卡牌”，换取的的价值为“被杀死的敌方“格斗士”的身材合5+6=11”，即收益-1价值。如果“格斗士”未进行过攻击，并且如果对手在召唤“格斗士”的回合用尽了其所有法力水晶，则在价格角度等同于你通过支付““火球术”的4点费用和回合结束时流失的1点费用，及为“火球术”所支付的一张卡牌”为（价格）成本换取了你的对手为“格斗士”所支付的“5点费用以及1张卡牌”，即收益0价值。

3.当你装备一把“炽炎战斧”时，你的英雄攻击了敌方“冰霜暴怒者”，“冰霜暴怒者”死亡并对你的英雄造成了5点伤害，你的“炽炎战斧”失去了1点耐久度。在本次攻击中，你支付的价格为“你的英雄的的5点生命值和3点攻击力的“炽炎战斧”的1点耐久度”，换取的的价值为“被杀死的敌方“冰霜暴怒者”的身材合5+2=7”，获得了-1点收益。如果“冰霜暴怒者”未进行过攻击，并且如果对手在召唤“冰霜暴怒者”的回合用尽了其所有法力水晶，则在价格角度等同于你通过支付“你的英雄的的5点生命值和3点攻击力的“炽炎战斧”的1点耐久度”为（价格）成本换取了你的对手为“冰霜暴怒者”所支付的“3点费用以及1张卡牌”，即收益0价值。

4.当你使用“炎爆术”击杀具有8点生命值的敌方英雄时，你为“炎爆术”所支付的价格为“打出“炎爆术”10点费用和为“炎爆术”所支付的一张卡牌”，换取的的价值为“对敌方英雄的8点生命值”，即收益-14价值。但你通过击杀敌方英雄获得游戏胜利，也就是说，你支付的价格为“打出“炎爆术”10点费用和为“炎爆术”所支付的一张卡牌”，换取的的价值为“使敌方英雄的生命值扣减至0或更少并获得游戏胜利”，即本局游戏的最终目标。若将该目标以价值模型量化的话，即正无穷大。

5.当你使用“黑骑士”的战吼杀死“提里奥·佛丁”时，你支付的价格为“打出“黑骑士”6点费用和为“黑骑士”所支付的一张卡牌”，换取的的价值为“被杀死的敌方“提里奥·佛丁”的身材合6+6=12，圣盾的6点价值和嘲讽的1点价值，战场上的4/5的黑骑士”，你的对手获得的价值为“15价值的5/3的灰烬使者”。即收益13价值。如果“提里奥·佛丁”未进行过攻击，并且如果对手在召唤“提里奥·佛丁”的回合用尽了其所有法力水晶，则在价格角度，你通过支付““黑骑士”的6点费用，及为“黑骑士”所支付的一张卡牌”为（价格）成本换取了你的对手为“提里奥·佛丁”所支付的“8点费用以及1张卡牌”，并使你的对手收益“15价值的5/3的灰烬使者”，即收益-11价值。

之后，敌方英雄攻击了你的“黑骑士”，你的“黑骑士”死亡并对敌方英雄造成了4点伤害，敌方“灰烬使者”失去了1点耐久度。在本次攻击中，你的对手支付的价格为“敌方英雄的的4点生命值和5点攻击力的敌方“灰烬使者”的1点耐久度”（针对玩家而非其对手），换取的的价值为“被杀死的你的“黑骑士”的身材合4+5=9”，获得了0点收益。

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